Rút gọn các biểu thức sau:$C=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{1}}\right):\dfrac{\sqrt{a} 1}{a-1}$\(D=\left(\dfrac{x-2}{x 2\sqrt{x}} \dfrac{1}{\sqrt{x} 2}\right).\dfrac{\sq...

3

NH

Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

17 tháng 7 2021

undefined

Đúng(2)

QE

Quynh Existn't

17 tháng 7 2021

Làm ơn giúp mình với... :(

Đúng(0)

QE

Quynh Existn't

20 tháng 7 2021

Rút gọn các biểu thức...

1

NH

Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

20 tháng 7 2021

undefined

Đúng(3)

QE

Quynh Existn't

20 tháng 7 2021

Rút gọn các biểu thức...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 7 2021

a) Ta có: $A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-2}\right):\dfrac{\sqrt{a}}{a-4}$

$=\dfrac{\sqrt{a}-2+\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\sqrt{a}}$

=2

b) Ta có: $B=\left(\dfrac{4x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-3\sqrt{x}+2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{x^2}$

$=\dfrac{4x-1}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{x^2}$

$=\dfrac{4x-1}{x^2}$

Đúng(2)

QE

Quynh Existn't

17 tháng 7 2021

Rút gọn các biểu thức...

7

AH

Akai Haruma

Giáo viên

17 tháng 7 2021

1. ĐKXĐ: $x>0; x\neq 9$

$A=\frac{\sqrt{x}+3+\sqrt{x}-3}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}=\frac{2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}=\frac{2}{\sqrt{x}+3}$

AH

Akai Haruma

Giáo viên

17 tháng 7 2021

2. ĐKXĐ: $x\geq 0; x\neq 4$

$B=\left[\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+2)+\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}+\frac{6-7\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}\right](\sqrt{x}+2)$

$=\frac{x+3\sqrt{x}-2+6-7\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}.(\sqrt{x}+2)=\frac{x-4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-2}=\frac{(\sqrt{x}-2)^2}{\sqrt{x}-2}=\sqrt{x}-2$

AQ

Anh Quynh

4 tháng 10 2021

Rút gọn các biểu thức:
$A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\dfrac{x-4}{3\sqrt{x}}$
$B=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{6-7\sqrt{a}}{a-4}\right).\left(\sqrt{a}+2\right)$

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 10 2021

a: Ta có: $A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right)\cdot\dfrac{x-4}{3\sqrt{x}}$

$=\dfrac{\sqrt{x}-2+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{x-4}{3\sqrt{x}}$

$=\dfrac{2}{3}$

NL

ngoc linh bui

14 tháng 9 2021

Cho biểu thức A= $\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$

P = $\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$

a, Rút gọn biểu thức A

b, Tìm các giá trị để $\dfrac{P}{A}\left(x-1\right)=0$

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

14 tháng 9 2021

$a,A=\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\left(x>0;x\ne1\right)\\ A=\dfrac{x-2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\\ A=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$

$b,\dfrac{P}{A}\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow x=0\left(\sqrt{x}+1>0\right)$

Đúng(3)

LL

Lấp La Lấp Lánh

14 tháng 9 2021

a) $A=\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\left(đk:x>0,x\ne1\right)$

$=\dfrac{x-2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}.\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$

$=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}.\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$

b) $\dfrac{P}{A}\left(x-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}.\left(x-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)=0$

$\Leftrightarrow x=0$( do $\sqrt{x}+1\ge1>0$)(không thỏa đk)

Vậy $S=\varnothing$

RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC SAU:21) $A = \left(\dfrac{x\sqrt{x} + 1}{x - 1} - \dfrac{x - 1}{\sqrt{x} - 1}\right) : \left(\sqrt{x} + \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1}\right) $22) $A = \left(\dfrac{x}{\sqrt{x} - 1} - \sqrt{x}\right) : \left(\dfrac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}} - \dfrac{1}{1 - \sqrt{x}} + \dfrac{2 - x}{x - \sqrt{x}}\right)$23) \(A = \left(\dfrac{\sqrt{x} - 4}{x - 2\sqrt{x}} - \dfrac{3}{2 - \sqrt{x}}\right) : \left(\dfrac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x}} - \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} -...

PT

Phạm Trần Phát

5 tháng 9 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 9 2023

21: ĐKXĐ: x>0; x<>1

$A=\left(\dfrac{x\sqrt{x}+1-\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$

$=\dfrac{x\sqrt{x}+1-x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{x}$

$=\dfrac{-x+\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{1}{x}$

$=\dfrac{-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{-\sqrt{x}+2}{x}$

22:
DKXĐ: x>0; x<>1

$A=\dfrac{x-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}:\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2-x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)$

$=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}+2-x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1+\sqrt{x}+2-x}$

$=\dfrac{x}{\sqrt{x}+1}$

23: ĐKXĐ: x>0; x<>4

$A=\dfrac{\sqrt{x}-4+3\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}:\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$=\dfrac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{-4}$

$=\dfrac{-4\sqrt{x}+4}{4}=-\sqrt{x}+1$

24: ĐKXĐ: x>=0; x<>1

$A=\dfrac{2x+1-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{x+\sqrt{x}+1-x+2}{x+\sqrt{x}+1}$

$=\dfrac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}$

$=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}$

25:

ĐKXĐ: x>=0; x<>1

$A=1:\dfrac{x+2\sqrt{x}-2-\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)+x-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{2x+\sqrt{x}-1-x+1}$

$=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}}=\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$

27: ĐKXĐ: x>0; x<>4

$P=\dfrac{4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-8}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}:\dfrac{\sqrt{x}-1-2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$=\dfrac{4x-8\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-1-2\sqrt{x}+1}$

$=\dfrac{4\left(x-2\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}+2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{-\sqrt{x}}$

$=\dfrac{-4\left(x-2\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}+2}$

2 a. rút gọn biểu C = $\dfrac{2x^{\text{2}}-x}{\text{x }-1}+\dfrac{x+1}{1-x}+\dfrac{2-x^2}{x-1}$ b. Rút gọn biểu thức D = $\left(\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{\text{a}}-1}\right):\dfrac{\sqrt{\text{a}}+1}{a-2\sqrt{a}+1}$Vậy khi rút gọn một biểu thức hửu tỉ và một biểu thức chứa căn có tìm điều kiện xác định...

PT

Phạm Trần Phát

5 tháng 9 2023

câu 26 đâu?

Đúng(0)

DV

Dung Vu

10 tháng 11 2021

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

10 tháng 11 2021

$a,C=\dfrac{2x^2-x-x-1+2-x^2}{x-1}\left(x\ne1\right)\\ C=\dfrac{x^2-2x+1}{x-1}=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x-1}=x-1\\ b,D=\dfrac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}\left(a>0;a\ne1\right)\\ D=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}$

Có

PT

Phạm Trần Phát

5 tháng 9 2023

RÚT GỌN BIỂU THỨC:

19) $A = \left(\dfrac{1}{\sqrt{x}} - \dfrac{1}{\sqrt{x} - 1}\right) : \left(\dfrac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 1} - \dfrac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2}\right)$

2

H9

HT.Phong (9A5)

5 tháng 9 2023

$A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\right)$ (ĐK: $x>0;x\ne2;x\ne1$)

$A=\left[\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]:\left[\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right]$

$A=\dfrac{\sqrt{x}-1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{x-4-x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$A=\dfrac{-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{-3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$A=\dfrac{-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{-3}$

$A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}$

Đúng(4)

T

Toru

5 tháng 9 2023

$A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\right)\left(ĐKXĐ:x>0;x\ne1;x\ne4\right)$

$=\left[\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]:\left[\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right]$$=\dfrac{\sqrt{x}-1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\left[\dfrac{x-4-x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right]$

$=\dfrac{-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{-3}$

$=\dfrac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}$

#Urushi☕

Đúng(2)

AQ

Anh Quynh

15 tháng 4 2022

Rút gọn các biểu thức sau:
a. A = $\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}$

b. B = $\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}$ (x > 0 ; x ≠ 1)